Workgroup Financial Mathematics
print


Breadcrumb Navigation


Content

Numerische Methoden der Finanzmathematik

Lecture: Prof. Dr. Christian Fries

Date and Time

  • Lectures:  Thu 14:15 to 15:45 (Room B 120), Fri 08:15 to 09:45 (Room B 120).

Further Information

  • Contents: Die Vorlesung gibt eine Einführung in einige der wichtigsten numerischen Methoden in der Finanzmathematik. Ein zentrales Thema stellen Monte-Carlo Methoden und ihre Anwendung auf stochastische Differentialgleichungen dar, wie sie zum Beispiel in der Bewertung von Derivaten verwendet werden. In diesem Zusammenhand werden die Erzeugung von Zufallszahlen, die Monte-Carlo Simulation stochastischer Prozess und Varianzreduktionsverfahren besprochen. Die für niederdimensionale Modelle existierende Alternative einer Derivatebewertung über numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) wird besprochen, nimmt jedoch geringeren Raum ein.
    Daneben werden auch andere, in der Finanzmathematik bedeutete, numerische Methoden angesprochen, wie sie in der Bearbeitung von Marktdaten, Kalibrierung von Modellen und Berechnung von Risikoparametern zum Einsatz kommen.
    Soweit zeitlich möglich wird ein numerisches Verfahren im Kontext einer (finanzmathematischen) Anwendung besprochen und es wird auf eine objektorientierte Implementierung eingegangen (die Kenntnis einer objektorientierten Programmiersprache (Java, C++, C#) ist empfohlen).
  • The lecture adresses: Studierende des Diplom- oder Masterstudienganges Mathematik oder Wirtschaftsmathematik.
  • Required previous knowledge: Grundstudium. Von Vorteil: Finanzmathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse, Differentialgleichungen.
  • Leistungsnachweis: Gilt für Masterprüfungen Mathematik (WP3) und Wirtschaftsmathematik (WP5).
  • Literature:
    Glasserman, Paul: Monte-Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, New York, 2003. ISBN 0-387-00451-3.
    Asmussen, Søren; Glynn, Peter W.: Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis. Springer, 2007. ISBN 978-0387306797.
    Fries, Christian P.: Mathematical Finance. Theory, Modeling, Implementation. John Wiley & Sons, 2007. ISBN 0-470-04722-4.
    http://www.christian-fries.de/finmath/book